已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1、O、P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是 (    )

(A)直角三角形      (B)等腰三角形     (C)等邊三角形      (D)等腰直角三角形

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：如圖，連接OP，

∵P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，

∴OP=OP1=OP2，∠BOP1=∠BOP，∠AOP2=∠AOP，

∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2（∠BOP+∠AOP）=2∠AOB，

∵∠AOB=45°，

∴∠P1OP2=2×45°=90°，

∴P1，O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形．

考點(diǎn)：1.軸對稱的性質(zhì)；2.等腰直角三角形的判定.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一點(diǎn)，且OA1=1，過A1作OA的垂線交OB于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作OB的垂線交OA于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作OA的垂線交OB于點(diǎn)B2…，依次記△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…的面積為S1，S2，S3…，則Sn=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=45°，P為∠AOB內(nèi)任一點(diǎn)，且OP=5，請在圖中分別畫出點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連P1O，P2O，P1P2，則△OP1P2的面積為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，且PO=4，M、N分別是OA、OB上的動點(diǎn)，則△PMN周長的最小值是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一點(diǎn)，OA1=1，過A1作OA的垂線交OB于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作OB的垂線交OA于點(diǎn)A2；過A2作OA的垂線交OB于點(diǎn)B2…如此繼續(xù)，依次記△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…的面積為S1，S2，S3…，則S2011=
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24019
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=45°，OC是∠AOB的一條三等分線，則∠AOC的度數(shù)是（　�。�

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