已知A、B是拋物線y=x2+2x-1上的兩點(A在B的左側(cè)),且AB與x軸平行,AB=4,則點A的坐標為
 
分析:先求出已知拋物線的對稱軸和拋物線與X軸的交點C、D的坐標,利用CD和AB的大小判斷出A,B在X軸的上方,根據(jù)拋物線的對稱性確定出A點的橫坐標,代入解析式即可求出A的縱坐標,代入即可.
解答:解:y=x2+2x-1,
-
b
2a
=-
2
2×1
=-1,
對稱軸是直線x=-1,
當y=0時,x2+2x-1=0,
解得:x1=-1+
2
,x2=-1-
2
,
x1-x2=2
2
,
∵a=1,開口向上,
設(shè)拋物線y=x2+2x-1于x軸交于C、D,
則CD=2
2
<4,
∴點A、B在x軸的上方,且關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,
設(shè)AB交對稱軸于M,則AM=BM=2,
∵已知A在B的左側(cè),
∴A點的橫坐標是:-3,
把x=-3代入拋物線y=x2+2x-1得:y=2,
所以點A的坐標是(-3,2).
故答案為:(-3,2).
點評:本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),一元二次方程的解法等知識,利用拋物線的對稱性正確求出A的橫坐標是解此題的關(guān)鍵,注意應(yīng)先確定點A B的位置.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知A,A是拋物線y=
1
2
x2上兩點,A1B1,A3B3分別垂直于x軸,垂足分別為B1,B3,點C是線段A1A3的中點,過點C作CB2垂直于x軸,垂足為B2,CB2交拋物線于點A2
精英家教網(wǎng)
(1)如圖1,已知A1,A3兩點的橫坐標依次為1,3,求線段CA2的長;
(2)如圖2,若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=
1
2
x2-x+1,且A1,A2,A3三點的橫坐標為連續(xù)的整數(shù),其他條件不變,求線段CA2的長;
(3)若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=ax2+bx+c(a>0),A1,A2,A3三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù),其他條件不變,試猜想線段CA2的長(用a,b,c表示,并直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

4、已知A、B是拋物線y=x2-4x+3上位置不同的兩點,且關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,則點A、B的坐標可能是
(1,0)或(3,0)
(寫出一對即可).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知x1、x2是拋物線y=x2-2(m-1)x+m2-7與x軸的兩個交點的橫坐標,且x12+x22=10.
求:(1)x1、x2的值;
(2)拋物線的頂點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸,則①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b,其中是負數(shù)的有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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