【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上的動(dòng)點(diǎn),PE⊥AC,PF⊥BD于F,則PE+PF的值為

【答案】
【解析】解:連接OP,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠DAB=90°,AC=2AO=2OC,BD=2BO=2DO,AC=BD,
∴OA=OD=OC=OB,
∴SAOD=SDOC=SAOB=SBOC= S矩形ABCD= ×6×8=12,
在Rt△BAD中,由勾股定理得:BD= = =10,
∴AO=OD=5,
∵SAPO+SDPO=SAOD ,
×AO×PE+ ×DO×PF=12,
∴5PE+5PF=24,
PE+PF=
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1,且拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.

(1)若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算a3÷a2的結(jié)果是( 。

Aa5 Ba-1 Ca Da2

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【題目】2014年南京青奧會(huì)某項(xiàng)目6名禮儀小姐的身高如下(單位:cm):168,166,168,167,169,168,則她們身高的眾數(shù)是cm,極差是cm.

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【題目】已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

A. 2.1×105 B. 2.1×104

C. 0.21×104 D. 21×106

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算:
(1)計(jì)算: × ﹣4× ×(1﹣ 0;
(2)已知三角形兩邊長(zhǎng)為3,5,要使這個(gè)三角形是直角三角形,求出第三邊的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一張桌子配4張椅子,現(xiàn)有90立方米木料,若1立方米木料可做5張椅子或1張桌子,要使桌子和椅子剛好配套,設(shè)應(yīng)該用x立方米的木料做桌子,則依題意可列方程為

A. 4x=5(90x B. 5x=4(90x C. x=4(90x)×5 D. 4x×5=90x

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【題目】已知點(diǎn)Ax1,y1)和Bx2,y2)都在正比例函數(shù)=(m4x的圖象上,并且x1x2,y1y2,則m的取值范圍是( 。

A. m4B. m4C. m≤4D. m≥4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形,使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、 、
(3)如圖3,點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC的度數(shù).

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