如圖，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD嗎？為什么？

解：平分．理由如下：
∵∠A=36°，∠ABC=40°，
∴∠BCA=104°，∠ACD=76°．
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=20°．
∵∠E=18°，
∴∠BCE=142°，
∴∠ECA=38°，
∴∠ECD=38°，
∴CE平分∠ACD．
分析：利用三角形的內(nèi)角和是180度，求得∠BCA=104°，∠ACD=76°，然后再利用三角形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)求得∠ECA=38°，∠ECD=38°，從而證明平分．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是由三角形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)求出∠ECA=∠ECD=38°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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