Question

【題目】如圖，長方形 ABCD 中， AB = a, BC = b, a > b .以 AB 邊為軸將長方形旋轉(zhuǎn)一周形成 圓柱體甲，再以 BC 邊為軸將長方形旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體乙.記兩個圓柱體的體積分別為 V甲 ,V乙 ，側(cè)面積分別為 S甲, S乙 ，則下列正確的是( )

A. V甲 > V乙 , S甲=S乙

B. V甲 < V乙 , S甲= S乙

C. V甲= V乙 , S甲= S乙

D. V甲 > V乙 , S甲 < S乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求得V甲 、V乙，再利用圓柱體側(cè)面積求法求得S甲、S乙 ，比較即可解答．

根據(jù)圓柱的體積公式可得：V甲=πb2×a=πab2，V乙=πa2×b=πba2，

∵a＞b，

∴πab2<πba2，

∴V甲<V乙，

∵S甲=2πba=2πab，S乙=2πab=2πab，

∴S甲=S乙，

故選B．