如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠C．
（1）證明：AD∥EF；
（2）猜想：∠2與∠3有怎樣的關(guān)系，并說明理由．
分析：（1）根據(jù)垂直得出∠ADC=∠EFC=90°，根據(jù)平行線判定推出即可；
（2）根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠3=∠4，∠2=∠4，即可推出答案．
解答：（1）證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF；

（2）解：∠2=∠3，
理由是：∵AD∥EF，
∴∠3=∠4，
∵∠1=∠C，
∴DG∥AC，
∴∠2=∠4，
∴∠2=∠3．
點評：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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