【題目】已知拋物線：經(jīng)過，兩點，頂點坐標為，有下列結(jié)論：

①；②；③；④.

則所有正確結(jié)論的序號是 .

【答案】①②④.

【解析】

試題分析：根據(jù)點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出b=﹣a+1、c=﹣2a+2，結(jié)合a＞0，可得出b＜1、c＜2，即結(jié)論①②正確；由拋物線頂點的橫坐標m=﹣，可得出m=﹣，即m＜，結(jié)論③不正確；由拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（﹣1，1），可得出n≤1，結(jié)論④正確．綜上即可得出結(jié)論．

∵拋物線過點A（﹣1，1），B（2，4），

∴∴b=﹣a+1，c=﹣2a+2．

∵a＞0，∴b＜1，c＜2，∴結(jié)論①②正確；

∵拋物線的頂點坐標為（m，n），∴m=﹣=﹣=﹣，

∴m＜，結(jié)論③不正確；

∵拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（﹣1，1），頂點坐標為（m，n），

∴n≤1，結(jié)論④正確．

綜上所述：正確的結(jié)論有①②④．

故答案為：①②④．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知的內(nèi)切圓與分別相切于點，若，如圖1.

(1)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)設與相交于點，如圖2，求的長.

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【題目】如圖，拋物線與軸交于 兩點，與軸的正半軸交于點，其頂點為.

（1）寫出兩點的坐標（用含的式子表示）；

（2）設 ，求的值；

（3）當是直角三角形時，求對應拋物線的解析式.

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①若，則；

②若，記的面積為，四邊形的面積為，則，那么( )

A.①是真命題，②是假命題 B.①是假命題，②是真命題

C.①是假命題，②是假命題 D.①是真命題，②是真命題

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【題目】在一次體育達標測試中，九年級（2）班15名男生的引體向上成績?nèi)缦卤恚簡栠@15名男生的引體向上成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

成績/個

8

9

11

12

13

15

人數(shù)

1

2

3

4

3

2

A.12，13B.12，12C.11，12D.3，4

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【題目】規(guī)定：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b=a（a-b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么等式3⊕x=16的解是_______．

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【題目】下列方程是二元一次方程的是（ ）
A.xy﹣1=2
B.x2+x﹣1=0
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（1）求證：PT2=PAPB；

（2）若PT=TB=，求圖中陰影部分的面積．

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