【題目】如圖,∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊,∠ABC=25°.

(1)∠1= ,∠2=

(2)請(qǐng)觀察∠1,∠2∠ABC分別有怎樣的關(guān)系請(qǐng)你由此歸納一個(gè)真命題

【答案】(1)25°,155°(2)∠1=∠ABC,∠2+∠ABC=180°

【解析】試題分析:(1)圖1,已知ABDE,根據(jù)兩直線平行,同位角相等得到∠B=∠DGC=25°,再由BCEF,根據(jù)兩直線平行,同位角相等得∠1=∠DGC=25°;圖2,已知ABDE,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)位角相等得∠B=∠BGE=25°,再由BCEF,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得∠2+∠BGE=180°,所以∠2=155°;(2)由(1)的計(jì)算結(jié)果易得∠1與∠ABC相等,∠2與∠ABC互補(bǔ),這個(gè)結(jié)論可歸納為:如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

試題解析:

(1)圖1,∵ABDE,

∴∠B=∠DGC=25°,

BCEF,

∴∠1=∠DGC=25°;

2,∵ABDE,

∴∠B=∠BGE=25°,

BCEF

∴∠2+∠BGE=180°,

∴∠2=180°-25°=155°;

故答案為25°,155°;

(2)∠1ABC,∠2ABC180°.真命題:如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

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(1)( + )×(﹣63);
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(1)當(dāng)n=15時(shí),我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,….,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是多少?當(dāng)有n層時(shí),最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)又是多少?(只列代數(shù)式不要求化簡(jiǎn))
(2)當(dāng)n=19時(shí),我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣25,﹣24,﹣23,…則這時(shí)最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是多少?并求出此時(shí)所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和.

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(1)求這個(gè)二次函數(shù)解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求ABC的面積;

(3)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍;

(4)填空:要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),應(yīng)該把圖象沿y軸向下平移 個(gè)單位.

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(1)求證:平分 ;

2在正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中,求線段、之間的數(shù)量關(guān)系;

(3)連結(jié)、,在旋轉(zhuǎn)的過程中,四邊形是否能在點(diǎn)G滿足一定的條件下成為矩形?若能,試求出直線的解析式若不能,請(qǐng)說明理由.

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