Question

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題：

2019年6月以來豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，市場豬肉的單價(jià)漲到每千克50元時(shí)，政府決定投入儲備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．2019年12月，政對投放儲備豬肉4萬噸，投放后民眾開始大量采購，某超市也做了相應(yīng)的促銷活動如下：

一次性購買數(shù)量（千克）	返還金額
不超過20千克	一律按售價(jià)返還
超過20千克，但不超過40千克	一律按售價(jià)返還
超過40千克	除按售價(jià)返還外，還將額外獲得50元新年紅包

例如：某顧客買了45千克豬肉，則實(shí)際付款為：（元）．

（1）該超市在促銷前購進(jìn)了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價(jià)賣出10千克，促銷期間以同樣的單價(jià)賣了30千克給小明家．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多，求該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價(jià)分兩次共購買豬肉80千克，第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，若兩次實(shí)際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？

Answer 1

【答案】（1）35；（2）兩次分別購買豬肉8千克、72千克．

【解析】

（1）設(shè)該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)“促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多”，列方程求出結(jié)果；

（2）設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，根據(jù)兩次實(shí)際共付款2990元，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意要分類討論．

解：（1）設(shè)該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克x元，
依題意，得：，
解得：x=35．
答：該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克35元；

（2）設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，因?yàn)榈谝淮钨徺I的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，所以分以下兩種情況：

①時(shí)，80-x＞40，

依題意，得： ，

解得：x=8，

80-x=72；

②時(shí)，80-x＞40，

依題意，得：，

解得：x=16，

16＜20，舍去，

答：小紅家兩次分別購買豬肉8千克、72千克．