Question

∠AOB如圖所示，其中O、A、B是正方形網格上的三個格點．
（1）利用格點畫圖：
①取線段OB的中點P，
②過點P畫OA的垂線，垂足為H，
③過點P畫OB的垂線，交OA于點C．
（2）線段PH的長度是點P到直線

 

的距離，線段

 

是點O到直線PC的距離．
（3）因為直線外一點到直線上各點連接的所有線中，垂線段最短，所以線段OP、PH、OC這三條線段大小關系是

 

（用“＜”號連接）

Answer 1

考點：作圖—基本作圖,垂線段最短,點到直線的距離

專題：

分析：（1）根據題意畫出圖形即可；
（2）根據點到直線距離的定義即可得出結論；
（3）根據直角三角形的斜邊大于直角邊即可得出結論．

解答：解：（1）如圖所示；

（3）∵PH⊥OA，
∴線段PH的長度是點P到直線OA的距離．
∵OP⊥PC，
∴線段OP是點O到直線PC的距離．
故答案為：OA，OP；

（4）∵Rt△OPH中，OP是斜邊，PH是直角邊，
∴PH＜OP；
同理，Rt△OPC中，OC是斜邊，OP是直角邊，
∴OP＜OC，
故答案為：PH＜OP＜OC．

點評：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂線的作法是解答此題的關鍵．