Question

如圖，AB與⊙O相切于點A，BO與⊙O相交于點C，點D是⊙O上一點，∠B=38°．則∠D的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：切線的性質(zhì),圓周角定理

專題：

分析：根據(jù)圓周角定理求出∠COA，根據(jù)切線性質(zhì)求出∠OAB=90°，所以由“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)可以求得∠AOB=52°；然后利用圓周角定理來求∠D的度數(shù)．

解答：解：∵AB與⊙O相切于點A，
∴OA⊥AB，即∠OAB=90°．
又∵∠B=38°，
∴∠AOB=90°-38°=52°，
∴∠D=

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∠AOB=26°．
故答案是：26°．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，圓周角定理等知識點，關(guān)鍵是求出∠AOB的度數(shù)．