Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x-2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；x=4時(shí)，y=20，求當(dāng)x=-3時(shí)，y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：設(shè)y₁=ax，y₂=k（x-2），由當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．當(dāng)x=4時(shí)，y=20可得關(guān)于a、k的兩個(gè)等式聯(lián)立方程組即可求出a，k，得出y的表達(dá)式，然后把x=-3代入求解即可．

解答：解：設(shè)y₁=ax，y₂=k（x-2），則y=ax+k（x-2），
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．當(dāng)x=4時(shí)，y=20，
∴

a-k=-1 4a+2k=20

，解得

a=3 k=4

，
∴y=3x+4（x-2）=7x-8
把x=-3代入函數(shù)可得：y=-3×7-8=-29．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及求函數(shù)值，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．