23、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（11，1），若點C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有若干個．
（1）請在坐標系中把所有這樣的點C都找出來，畫上實心點，這些點用C1，C2，…表示；
（2）寫出這些點C1，C2，…對應(yīng)的坐標．
分析：（1）根據(jù)A、B兩點的坐標特點，直線AB∥x軸，則到直線AB的距離為4的點在平行于直線AB的直線上且距離為4，有兩條直線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以AB的中點為圓心，半徑5畫弧與兩直線的交點即為直角三角形的第三個頂點；
（2）根據(jù)點的位置和勾股定理寫出各點的坐標．
解答：解：（1）

如圖，8個點．（根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以AB的中點為圓心，半徑5畫弧與高為4的直線交于C2、C3（以C2、C3為直角），C6、C7同理．A、B為直角略．
（2）對應(yīng)的坐標：
C1（1，5）、C2（3，5）、C3（9，5）、C4（11，5）、C5（1，-3）、C6（3，-3）、C7（9，-3）、C8（11，-3）
評分掌握原則：圖與坐標一致時，每個點（1分），共（8分）；（一般點的位置正確，坐標不會錯）
點評：本題考查了點的坐標的確定，此題難度較大，考查了多個知識點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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