Question

先化簡，再求代數(shù)式

x

x-1

÷（x+

2x

x-1

）的值，其中x=

2

sin60°-tan45°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x

x-1

÷

x(x-1)+2x

x-1

=

x

x-1

•

x-1

x(x+1)

=

1

x+1

，
當(dāng)x=

2

×

3

2

-1=

6

2

-1時，原式=

1

6 2 -1+1

=

6

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．