Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)（-2，1），則拋物線y=ax²-bx+3的圖象過點(diǎn)（ ）
A．（-2，1）
B．（2，1）
C．（2，-1）
D．（-2，-1）

Answer 1

【答案】分析：先把點(diǎn)（-2，1）代入y=ax+b可得到b=2a+1，然后把x=-2代入y=ax²-bx+3得到y(tǒng)=4a+2b+3，再把b=2a+1代入得到y(tǒng)=8a+5，則可對(duì)A、D進(jìn)行判斷；再把把x=2代入y=ax²-bx+3得到y(tǒng)=4a-2b+3，再把b=2a+1代入得到y(tǒng)=1，則可對(duì)B、C進(jìn)行判斷．
解答：解：把點(diǎn)（-2，1）代入y=ax+b得-2a+b=1，
∴b=2a+1，
當(dāng)x=-2時(shí)，y=ax²-bx+3=4a+2b+3，把b=2a+1代入得y=4a+4a+2+3=8a+5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)x=2時(shí)，y=ax²-bx+3=4a-2b+3，把b=2a+1代入得y=4a-4a-2+3=1，所以B選項(xiàng)正確；
當(dāng)x=2時(shí)，y=ax²-bx+3=4a+2b+3，把b=2a+11代入得y=4a-4a-2+3=1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)x=-2時(shí)，y=ax²-bx+3=4a+2b+3，把b=2a+1代入得y=4a+4a+2+3=8a+5，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．