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設(3x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a5-a4+a3-a2+a1-a0
考點:代數式求值
專題:
分析:根據-1的偶次冪是正數,奇次冪是負數,可得-a5+a4-a3+a2-a1+a0,再根據相反數的意義,可得答案.
解答:解:當x=-1時,(3x-1)5=(-3-1)5=-1024,
a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
-(3x-1)5=-(-3-1)5=1024,
-(a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0)=-(-a5+a4-a3+a2-a1+a0
=a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024,
即a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024.
點評:本題考查了代數式求值,利用了特殊值法求值是解題關鍵.
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3
4
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3
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