Question

如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于點A、B，且⊙O₂的圓心O₂在圓⊙O₁的圓上，P是⊙O₂上一點，已知∠AO₁B=60°，那么∠APB的度數(shù)是

1. A.
   60°
2. B.
   65°
3. C.
   70°
4. D.
   75°

Answer 1

D
分析：連接AO₂、BO₂，設(shè)點E是優(yōu)弧上的一點，由圓周角定理可求，∠E=∠AO₁B=30°，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補，可求∠AO₂B=180°-∠E=150°，∠P=∠AO₂B=75°．
解答：解：連接AO₂、BO₂，
設(shè)點E是優(yōu)弧上的一點，
∴∠E=∠AO₁B=30°，
∴∠AO₂B=180°-∠E=150°，
∠P=∠AO₂B=75°．
故選D．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．和圓內(nèi)接四邊形對角互補的知識．