【題目】若順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形,則原四邊形( )
A. 一定是矩形 B. 一定是菱形 C. 對角線一定互相垂直 D. 對角線一定相等
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小穎做摸球?qū)嶒,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)請估計當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會接近________;(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=________;
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD、CE.
(1)求證:△ACD≌△EDC;
(2)若點D是BC中點,說明四邊形ADCE是矩形.
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【題目】如圖,△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點F在CA的延長線上,F(xiàn)H⊥BE,交BD于點G,交BC于點H;下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C,其中正確的結(jié)論有___________.
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【題目】(本題滿分10分) 若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為“兄弟二次函數(shù)”.
(1)請寫出兩個為“兄弟二次函數(shù)”的函數(shù);
(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的圖象經(jīng)過點A(1,1),若y1+y2與y1為“兄弟二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達(dá)式,并直接寫出當(dāng)0≤x≤3時,y2的最大值.
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【題目】已知關(guān)于x的方程(a2+1)x2﹣2(a+b)x+b2+1=0
(1)若b=2,且2是此方程的根,求a的值;
(2)若此方程有實數(shù)根,當(dāng)﹣3<a<﹣1時,求b的取值范圍.
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【題目】你能化簡 嗎?
我們不妨先從簡單情況入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納結(jié)論.
(1)先填空: ; ;
;……
由此猜想:
(2)利用這個結(jié)論,你能解決下面兩個問題嗎?
①求 的值;
②若 ,則等于多少?
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