Question

如圖，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是【   】

A．a(chǎn)bc＜0

B．2a＋b＜0

C．a(chǎn)－b＋c＜0

D．4ac－b2＜0

Answer 1

D。

A、根據(jù)圖示知，拋物線開(kāi)口方向向上，則a＞0，
拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
拋物線與y軸交與負(fù)半軸，則c＜0，
∴abc＞0。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B、∵，∴b=－2a，即2a＋b=0。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
C、∵對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)（3，0），
∴該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（－1，0）。
∴當(dāng)x=－1時(shí)，y=0，即a－b＋c=0。故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
D、根據(jù)圖示知，該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△=b²－4ac＞0，即4ac－b²＜0。故本選項(xiàng)正確。
故選D。