如圖，點P的坐標為，過點P作x軸的平行線交y軸于點A，作PB⊥AP交雙曲線（x＞0）于點B，連接AB．已知．求k的值和直線AB的解析式．

【答案】分析：由點P的坐標為得A的坐標是（0，）．在Rt△APB中，由得，可得B坐標是（2，），又點B在雙曲線上，可得．而A、B兩點在函數(shù)y=kx+b的圖象上，可得故直線AB的解析式為．
解答：解：∵點P的坐標為，
∴AP=2，
∴A的坐標是（0，）
在Rt△APB中，
∴B坐標是（2，）
∵點B在雙曲線上，
∴
∵A、B兩點在函數(shù)y=kx+b的圖象上，
∴
解得
∴直線AB的解析式為．
點評：本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力．難度系數(shù)中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在直角坐標系中，點C的坐標為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標是方程x2-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側(cè)．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的關(guān)系式．
（2）如圖，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A的坐標為（-1，2），點B的坐標為（2，1），有一點C在x軸上移動，則點C到A、B兩點的距離之和的最小值為（　�。�
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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