如圖所示，在菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，求證：△AOD≌△DEA．

證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠AOD=90°．
在Rt△AOD和Rt△DEA中，
∴Rt△AOD≌Rt△DEA．
分析：首先證明這兩個(gè)三角形是直角三角形，再用HL來證明△AOD≌△DEA．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直角三角形全等的判定方法：HL，綜合利用了菱形對(duì)角線的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB中點(diǎn)，若OE=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在菱形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，AB=15，AO=12，P從A出發(fā)，Q從O出發(fā)，分別以2cm/s和1cm/s的速度各自向O，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形BQPA的面積是△POQ面積的8倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定二模）如圖所示，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，則EF的長(zhǎng)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：
3
，若AB=2．求菱形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在菱形ABCD中，AB=AC=3cm，求∠BCD的大小和菱形的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案