(2013•常德)如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,若∠BOC=100°,則∠BAC=
50°
50°
分析:根據(jù)圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半得:∠BOC=2∠BAC,進而可得答案.
解答:解:∵⊙O是△ABC的外接圓,∠BOC=100°,
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=
1
2
×100°=50°.
故答案為:50°.
點評:此題考查了圓周角定理,注意掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•常德)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠C=45°,sinB=
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,AD=1.
(1)求BC的長;
(2)求tan∠DAE的值.

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(2013•常德)如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為(  )

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(2013•常德)如圖,已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圓,∠ADE=90°,延長ED到C使DC=AD,以AD,DC為鄰邊作正方形ABCD,連接AC,連接BE交AC于點H.求證:
(1)AC是⊙O的切線.
(2)HC=2AH.

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(2013•常德)如圖,已知二次函數(shù)的圖象過點A(0,-3),B(
3
3
),對稱軸為直線x=-
1
2
,點P是拋物線上的一動點,過點P分別作PM⊥x軸于點M,PN⊥y軸于點N,在四邊形PMON上分別截取PC=
1
3
MP,MD=
1
3
OM,OE=
1
3
ON,NF=
1
3
NP.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)求證:以C、D、E、F為頂點的四邊形CDEF是平行四邊形;
(3)在拋物線上是否存在這樣的點P,使四邊形CDEF為矩形?若存在,請求出所有符合條件的P點坐標;若不存在,請說明理由.

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