【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點,與直線交于點,點的坐標(biāo)為
(1)求直線的解析式;
(2)直線與軸交于點,若點是直線上一動點(不與點重合),當(dāng)與相似時,求點的坐標(biāo)
【答案】(1);(2)(3,),(2,2).
【解析】
試題分析:(1)首先設(shè)出一次函數(shù)解析式,將點A,D代入即可求出一次函數(shù)解析式;(2)先寫出OB,OD,BC的長度,然后分兩種情況討論1:△BOD∽△BCE;2:△BOD∽△BEC.
試題解析:(1)設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b
將點A代入直線y=kx+b中得:
解得:
直經(jīng)AD的解析式為:
(2)設(shè)點E的坐標(biāo)為(m,m+1)
令得x=-2
點B的坐標(biāo)為(-2,0)
令y=-x+3=0得x=3
點C的坐標(biāo)為(3,0)
OB=2, OD=1, BC=5, BD=
1. 當(dāng)△BOD∽△BCE時,如圖(1)所示,過點C作CEBC交直線AB于E:
CE=
m+1=,解得m=3
此時E點的坐標(biāo)為(3,)
2. △BOD∽△BEC時,如圖(2)所示,過點E作EFBC于F點,則:
CE=
BE=
BE*CE=EF*BC
EF=2
解得m=2
此時E點的坐標(biāo)為(2,2)
當(dāng)△BOD與△BCE相似時,滿足條件的E坐標(biāo)(3,),(2,2).
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【題目】在計算99.7×100.3時,詩琪的做法如下:99.7×100.3=(100-0.3)×(100+0.3)=1002-0.32=10000-0.09=9999.91.在以上解法中,詩琪沒有用到的數(shù)學(xué)方法是(。
A. 平方差公式B. 完全平方公式C. 平方運算D. 有理數(shù)減法
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【題目】劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運會,刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練,為判斷他的成績是否溫度,教練對他10次訓(xùn)練的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,則教練需了解劉翔這10次成績的( ).
A.眾數(shù)
B.方差
C.平均數(shù)
D.頻數(shù)
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【題目】巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動,從學(xué)校坐車出發(fā),先上坡到達(dá)A地后,宣傳8分鐘;然后下坡到B地宣傳8分鐘返回,行程情況如圖.若返回時,上、下坡速度仍保持不變,在A地仍要宣傳8分鐘,那么他們從B地返回學(xué)校用的時間是( )
A.45.2分鐘 B.48分鐘 C.46分鐘 D.33分鐘
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與x軸相交于不同的兩點,
(1)求的取值范圍
(2)證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一點,并求出點的坐標(biāo);
(3)當(dāng)時,由(2)求出的點和點構(gòu)成的的面積是否有最值,若有,求出最值及相對應(yīng)的值;若沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班7名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)如下:52,76,80,76,71,92,67則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ).
A.76.5分
B.71分
C.76分
D.80分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,.
(1)如圖1,若點關(guān)于直線的對稱點為,求證:∽;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若,求證:;
(3)如圖3,若,點在的延長線上,則等式還能成立嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)據(jù)10,10,x , 8的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是( )
A.10
B.9
C.8
D.7
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