【題目】中,.

1如圖1,若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求證:;

2如圖2,在1的條件下,若,求證:;

3如圖3,若,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,則等式還能成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1詳見(jiàn)解析;2詳見(jiàn)解析;3成立,理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:1根據(jù)已知易證,再由AB=AC,根據(jù)兩邊的比相等夾角相等,兩三角形全相似,即可得2先證,可得,即可判定,由勾股定理及等量代換可得結(jié)論;3順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得,易證,根據(jù)勾股定理可得,再證,可得,所以.

試題解析:1關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

2

中,,結(jié)合已證明的①②得,所以

3解法一:將順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),

,

已證明,邊公共

.將③⑤代入式,

解法二:作關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

,

因此

所以⑥⑦代入得

考點(diǎn):三角形綜合題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.01米);

2)若測(cè)得ON=0.8米,試計(jì)算小明頭頂由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留π

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(2)如圖(2),若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部,那么AB=AC還成立嗎?試說(shuō)明理由.

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