【題目】(1)如圖1,已知射線OA,OB,OC,OD,∠AOD=∠BOC=α.
①若α=38°,∠COD=30°,求∠BOD、∠AOC的度數(shù);
②若∠COD=25°,請找出圖中與∠BOD相等的角,并通過計(jì)算說明理由;
(2)如圖2,∠MPN是鈍角,請利用三角尺畫特殊角的功能,在圖2中畫一個(gè)與∠MPN相等的角.(標(biāo)出圖中特殊角的度數(shù),并寫出與∠MPN相等的角)
【答案】(1)①68°,68°,②∠AOC=∠BOD,見解析;(2)見解析
【解析】
(1)①依據(jù)∠AOD=∠BOC=α=38°,∠COD=30°,即可得到∠BOD=38°+30°=68°,∠AOC=38°+30°=68°;②依據(jù)∠AOD=∠BOC=α,∠COD=25°,即可得到∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD=α+25°,進(jìn)而得出∠AOC=∠BOD;
(2)依據(jù)直角三角板作∠NPE=90°,∠MPF=90°,依據(jù)等式的性質(zhì)即可得到∠EPF=∠MPN.
解:(1)①∵∠AOD=∠BOC=α=38°,∠COD=30°,
∴∠BOD=38°+30°=68°,∠AOC=38°+30°=68°;
②∠BOD與∠BOD相等.
∵∠AOD=∠BOC=α,∠COD=25°,
∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD=α+25°,
∴∠AOC=∠BOD;
(2)如圖所示,∠EPF即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線y=﹣x﹣4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在x軸正半軸上,且滿足OC=OB.
(1)求線段AB的長及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)線段BC的中點(diǎn)為E,如果梯形AECD的頂點(diǎn)D在y軸上,CE是底邊,求點(diǎn)D的坐標(biāo)和梯形AECD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB為等腰三角形,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,),底邊OB在x軸上.將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上,則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為( 。
A. (,) B. (,) C. (,) D. (,4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年10月27日,軍運(yùn)會(huì)閉幕,軍運(yùn)村對武漢市民正式銷售,此樓盤開盤均價(jià)20000元/ m2,為了加快資金回籠,房地產(chǎn)開發(fā)商決定將價(jià)格下調(diào)10%對外銷售,并在此基礎(chǔ)上再給予以下三種優(yōu)惠方案供客戶選擇:
①一次性付款可以再打9.8折銷售;
②一次性付款,不享受折上折,但可送兩年物業(yè)管理費(fèi)(物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月3元),再一次性送30000元裝修費(fèi);
③如果先付總房款的一半,可送一年的物業(yè)管理費(fèi),再一次性送10000元裝修費(fèi),但是一年后必須一次性付清余下的房款.(注:該年將錢存入銀行,銀行的年利率為3%)
(1)若所購房屋面積為a m2,分別用含a的代數(shù)式表示這三種方案的買房費(fèi)用。
(2)某客戶準(zhǔn)備購買其中一套100 m2的房子,如果該客戶有能力一次性付清所有房費(fèi),請問他該選擇哪種付款方案更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近來,校園安全問題引起了社會(huì)的極大關(guān)注.為了了解學(xué)生對安全知識的掌握情況,某校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行安全知識測試,測試成績(百分制)如下:
78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
(1)本次測試屬于 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);
(2)若按如下分?jǐn)?shù)段整理成績,則表中的a= ,b= ;
成績x | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x<100 |
人數(shù) | 1 | a | 18 | b | 3 |
(3)若用(2)中數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,求表示“70≤x<80”的扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該校共有2000名學(xué)生,若規(guī)定成績80分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校學(xué)生對安全知識掌握情況是優(yōu)秀的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列三個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO;②;③.
(1)上述三個(gè)條件中,由哪兩個(gè)條件可以判定是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)
(2)請選擇(1)中的一種情形,說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長為( )
A. 3 B. C. 2或3 D. 3或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū). 已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?
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