【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。

【答案】36

【解析】

連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

連接AC，如圖所示：

∵∠B=90°，

∴△ABC為直角三角形，

又∵AB=3，BC=4，

∴根據(jù)勾股定理得：AC= =5，

又∵CD=12，AD=13，

∴AD=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169，

∴CD+AC=AD，

∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°，

則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD= ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36，

故四邊形ABCD的面積是36

練習冊系列答案
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（　　）

A. 30B. 36C. 54D. 72

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x+m與y軸交于點A，與直線y＝﹣x+4交于點B（3，n），P為直線y＝﹣x+4上一點．

（1）求m，n的值；

（2）在平面直角坐標系系xOy中畫直線y＝2x+m和直線y＝﹣x+4；

（3）當線段AP最短時，求點P的坐標．

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（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 人，圖中的值是 ．

（2）補全圖2的統(tǒng)計圖．

（3）求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為元的學生人數(shù)．

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【題目】（1）如圖1，已知射線OA，OB，OC，OD，∠AOD＝∠BOC＝α．

①若α＝38°，∠COD＝30°，求∠BOD、∠AOC的度數(shù)；

②若∠COD＝25°，請找出圖中與∠BOD相等的角，并通過計算說明理由；

（2）如圖2，∠MPN是鈍角，請利用三角尺畫特殊角的功能，在圖2中畫一個與∠MPN相等的角．（標出圖中特殊角的度數(shù)，并寫出與∠MPN相等的角）

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【題目】如圖，小麗準備測一根旗桿AB的高度，已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米，第一次測量點C和第二次測量點D之間的距離CD=10米，∠AEG=30°，∠AFG=60°，請你幫小麗計算出這根旗桿的高度．（結果保留根號）

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【題目】某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計如下．

（1）該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B區(qū)所對應扇形的圓心角為 °；

（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請計算C區(qū)共享單車的使用量并補全條形統(tǒng)計圖．

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A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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