將一張矩形紙片ABCD（AB＜2AD），以它的一條寬為邊長(zhǎng)剪去一個(gè)正方形，將剩下的矩形再以一條寬為邊長(zhǎng)剪去一個(gè)正方形，若第二次剪裁后所留下的矩形與原來(lái)的矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比值是多少？
考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)BC=x，CD=y，則HF=2y-x，BF=x-y，根據(jù)矩形ABCD∽矩形GBEH和矩形ABCD∽矩形BEHG，列出比例式，求出比值即可．
解答：解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：

設(shè)BC=x，CD=y，則HF=2y-x，BF=x-y，若矩形ABCD∽矩形GBEH，
則：
x
y
=
x-y
2y-x
，
解得：
y
x
=
5
-1
2
，
若矩形ABCD∽矩形BEHG，則
x
y
=
2y-x
x-y
，
解得：
y
x
=
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似多邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，注意分兩種情況進(jìn)行討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)直線l 經(jīng)過(guò)點(diǎn)N時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)求出t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道：三角形的三條中線的交點(diǎn)也是三角形重心．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，求證：AG=2GD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，AD∥EF，CD∥GH，EF與GH相交于點(diǎn)O，共有多少個(gè)平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）49；           
（2）0.36；           
（3）
25
64
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
x-2
3
-
x+1
2
＞1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，拋物線C1：y=x2-3x-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸相交于C點(diǎn)．

（1）如圖1，求：拋物線C1頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，把拋物線C1以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左平移得到拋物線C2，同時(shí)△ABC以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向下平移得到△A′B′C′，當(dāng)拋物線C2的頂點(diǎn)D′落在△A′B′C′之內(nèi)時(shí)．設(shè)平移的時(shí)間為t秒．
①求t的取值范圍；
②若拋物線C2與y軸相交于E點(diǎn)，是否存在這樣的t，使得∠A′EB′=90°？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：2（m-1）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，b）與點(diǎn)N（-a，b）關(guān)于
 
對(duì)稱(chēng)．

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