Question

拋物線y=x²-2x-3的頂點坐標是    ，與x軸兩交點間的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用配方法將二次函數(shù)配方，得出頂點式形式，即可得出頂點坐標，當y=0，即可得出與x軸交點坐標．
解答：解：y=x²-2x-3=x²-2x+1-1-3=（x-1）²-4，
∵拋物線開口向上，當x=1時，y_最小=-4，
∴頂點坐標是：（1，-4），
∵與x軸相交時y=0，
∴x²-2x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=-1，
∴與x軸兩交點間的距離為：3-（-1）=4．
故答案為：（1，-4），4．
點評：此題主要考查了配方法求二次函數(shù)頂點坐標以及與x軸交點求法，根據(jù)題意正確的將二次函數(shù)進行配方是解決問題的關(guān)鍵．