如圖，已知CD是⊙O的弦，點(diǎn)A、B在CD所在的直線(xiàn)上，且OA=OB．求證：AC=BD．

證明：作OE⊥AB于點(diǎn)E．則CE=ED，
又∵OA=OB，
∴AE=BE，
∴AE-CE=BE-ED，
即AC=BD．
分析：作OE⊥AB于點(diǎn)E，則依據(jù)等腰三角形，三線(xiàn)合一定理以及垂徑定理即可證得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三線(xiàn)合一定理以及垂徑定理，理解定理，正確作出輔助線(xiàn)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A、25°B、30°C、40°D、50°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O交CA于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：GE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切線(xiàn)GE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是⊙O的直徑，弦DE∥半徑OA，∠D=50°，∠C=（　�。�
A、50°B、40°C、25°D、20°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蒼梧縣二模）如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線(xiàn)AE，CD相交于點(diǎn)B．
（1）求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）如果AC=1，BE=2，求
OCAC
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案