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如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，垂足為點E，若AC=2
3
，AE=3，則劣弧BD的度數是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：圓周角定理,垂徑定理,特殊角的三角函數值
專題：
分析：先根據垂徑定理得出
BC
=
BD
，再由直徑AB⊥弦CD，AC=2
3
，AE=3求出∠CAE的度數，進而可得出結論．
解答：解：∵直徑AB⊥弦CD，
∴
BC
=
BD
．
∵AC=2
3
，AE=3，
∴cos∠CAE=
AE
AC
=
3
2
3
=
3
2
，
∴∠CAE=30°，
∴
BC
=
BD
=30°．
故選A．
點評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）
1+
9
4x
-2
x
4x+9
=
3
2
．
（2）2x2-4x+3
x2-2x+6
=15．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點P（-4，-3）到坐標原點O的距離是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖的扇形統(tǒng)計圖反映了小明家一年的開支情況，則此扇形統(tǒng)計圖中“體育”部分所在的扇形的圓心角度數為
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a-b=-2，則代數式a-b-3的值是（　�。�
A、-1B、1C、-5D、5

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
（1）求∠EBC的度數；
（2）求證：BD=CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：2-
2x+1
3
=
1+x
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分式方程
2
x-1
=
3
x+1
的解為（　�。�
A、2B、3C、5D、無解

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點．若∠ABC+∠ACB=130°，求∠BOC的度數．

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