為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；

（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

 

【答案】

（1）；（2）該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)銷售額=銷售量×銷售價單x，列出函數(shù)關系式；（2）用配方法將（2）的函數(shù)關系式變形，利用二次函數(shù)的性質求最大值.

試題解析：（1）由題意得：，

∴w與x的函數(shù)關系式為：.

（2），

∵﹣2＜0，∴當x=30時，w有最大值．w最大值為200.

答：該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元.

考點：1.二次函數(shù)的應用；2.由實際問題列函數(shù)關系式；3.二次函數(shù)的最值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•營口）為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=-2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江東陽六石初中等三中心校九年級12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．

（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇東臺創(chuàng)新學校九年級上學期第二次階段測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．

（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

 

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