【題目】如圖a，已知長方形紙帶ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，將紙帶沿EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b．

（1）圖a中，∠AEG=______°；

（2）圖a中，∠BMG=______°；

（3）圖b中，∠EFN=______°．

【答案】（1）40°；（2）50°；（3）30°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質求出∠DEF的度數(shù)，由折疊的性質和平角的定義即可得出結論；

（2）由（1）知，∠HFM=40°，再由翻折變換的性質得出∠H=∠C=90°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠HMF的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出結論；

（3）先根據(jù)圖形翻折變換的性質得出∠MFN=∠HFM=40°，再由∠BFE=70°即可得出結論．

（1）∵∠BFE=70°，AD∥BC，

∴∠DEF=∠BFE=70°，

∴∠GEF=∠DEF=70°，

∴∠AEG=180°-70°-70°=40°．

（2）∵由（1）知，∠HFM=40°，∠H=∠C=90°，

∴∠HMF=90°-40°=50°．

∵∠HMF與∠BMG是對頂角，

∴∠BMG=∠HMF=50°．

（3）∵△MNF由△MHF翻折而成，

∴∠MFN=∠HFM=40°，

∵∠BFE=70°，

∴∠EFN=∠BFE-∠MFN=70°-40°=30°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結論不正確的結論是（ ）

A.CD=DN；B.∠1=∠2；C.BE=CF；D.△ACN≌△ABM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定:二元一次方程有無數(shù)組解，每組解記為,稱為亮點，將這些亮點連接得到一條直線，稱這條直線是亮點的隱線，答下列問題：

(1) 已知，則是隱線的亮點的是 ;

(2) 設是隱線的兩個亮點，求方程中的最小的正整數(shù)解;

(3)已知是實數(shù)， 且,若是隱線的一個亮點，求隱線中的最大值和最小值的和.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：[m]為不大于m的最大整數(shù)；

（1）填空：[3.2]＝　 　，[﹣4.8]＝　 　；

（2）已知：動點C在數(shù)軸上表示數(shù)a，且﹣2≤[a]≤4，則a的取值范圍　 　；

（3）如圖：OB＝1，AB⊥OB，且AB＝10，動點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為t，設AD﹣BD＝n，且6≤[n]≤7，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于點D,∠A＝30°,BD＝1.5cm ，則AB=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有A、B兩個閱覽室，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個閱覽室閱讀．

（1）下列事件中，是必然事件的為（ ）

A．甲、乙同學都在A閱覽室 B．甲、乙、丙同學中至少兩人在A閱覽室

C．甲、乙同學在同一閱覽室 D．甲、乙、丙同學中至少兩人在同一閱覽室

（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學生在同一閱覽室閱讀的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）

①作AC的垂直平分線，交AB于點O，交AC于點D；

②以O為圓心，OA為半徑作圓，交OD的延長線于點E．

（2）在（1）所作的圖形中，解答下列問題．

①點B與⊙O的位置關系是__；（直接寫出答案）

②若DE=2，AC=8，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，若滿足下列條件，則一定不是直角三角形的是（ ）

A.∠A=∠B＋∠CB.∠A=∠C－∠B

C.一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角D.∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案