【題目】某校有A、B兩個閱覽室,甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個閱覽室閱讀.
(1)下列事件中,是必然事件的為( )
A.甲、乙同學都在A閱覽室 B.甲、乙、丙同學中至少兩人在A閱覽室
C.甲、乙同學在同一閱覽室 D.甲、乙、丙同學中至少兩人在同一閱覽室
(2)用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學生在同一閱覽室閱讀的概率.
【答案】(1)D (2)
【解析】(1)有甲、乙、丙三名同學,只有A、B兩個閱覽室,那么至少有2名同學在同一閱覽室,據(jù)此判斷A、B、C、D哪一項是符合題意的,并做出選擇;
(2)用樹狀圖列舉出所有情況共8種,然后數(shù)一數(shù)甲、乙、丙三名同學在同一閱覽室的情況數(shù)是2種,根據(jù)概率的公式計算即可得解.
解:(1)A.甲、乙同學都在A閱覽室是隨機事件;
B.甲、乙、丙同學中至少兩人在A閱覽室是隨機事件;
C.甲、乙同學在同一閱覽室是隨機事件;
D.甲、乙、丙同學中至少兩人在同一閱覽室是必然事件.
故選D.
(2)用樹狀圖分析如下:
∴P三名學生在同一閱覽室=.
答:甲、乙、丙三名學生在同一閱覽室閱讀的概率是.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)(方法回顧)證明:三角形中位線定理.
已知:如圖1,中,D、E分別是AB、AC的中點.
求證:,.
證明:如圖1,延長DE到點F,使得,連接CF;
請繼續(xù)完成證明過程;
(2)(問題解決)
如圖2,在矩形ABCD中,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若,,,求GF的長.
(3)(思維拓展)
如圖3,在梯形ABCD中,,,,E為AD的中點,G、F分別為AB、CD邊上的點,若,,,求GF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,,.把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校準備租用一批汽車,現(xiàn)有甲、乙兩種客車,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,拋物線與x軸交于點A(﹣1,0)和點B,與y軸相交于點C(0,3),拋物線的對稱軸為直線.
(1)求這條拋物線的關(guān)系式,并寫出其對稱軸和頂點M的坐標;
(2)如果直線y=kx+b經(jīng)過C、M兩點,且與x軸交于點D,點C關(guān)于直線的對稱點為N,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點P在直線上,且以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點,并且與直線CD相切,求點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠ABC=45°,OC∥AD,AD交BC的延長線于D,AB交OC于E.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的直徑為6,線段BC=2,求∠BAC的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于點A和點B,直線l2:y=kx(k≠0)與直線l1在第一象限交于點C.若∠BOC=∠BCO,則k的值為( )
A. B. C. D. 2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“國慶”期間,某電影院裝修后重新開業(yè),試營業(yè)期間統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),影院每天售出的電影票張數(shù)y(張)與電影票售價(元/張)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系: , 是整數(shù),影院每天運營成本為1600元,設(shè)影院每天的利潤為w(元)(利潤=票房收入運營成本).
(1)試求w與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)影院將電影票售價定為多少時,每天獲利最大?最大利潤是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片沿著AE折疊后,點D恰好與BC邊上的點F重合,已知AB=6cm,BC=10cm,則EC的長度為_____cm.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com