Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從（0，-2）位置開始，一次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對(duì)稱的跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱點(diǎn)M處，第二次接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次跳到點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)處，…，按如此方法繼續(xù)跳下去，則經(jīng)過第2015次跳動(dòng)之后，動(dòng)點(diǎn)P落點(diǎn)處的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：連接PA延長到M使MA=PA，所以M的坐標(biāo)是M（4，4），連接MB延長到N使BN=BM，所以N的坐標(biāo)是N（-2，0），連接NC延長到P，則PC=NC，所以棋子跳動(dòng)3次后又回點(diǎn)P處，根據(jù)經(jīng)過第2015次跳動(dòng)后，棋子落在點(diǎn)N處，即可得出坐標(biāo)．

解答：解：∵棋子跳動(dòng)3次后又回點(diǎn)P處，
∴經(jīng)過第2015次跳動(dòng)后，即2015÷3=671余2，棋子落在點(diǎn)N處，
其坐標(biāo)為N（-2，0）．
故答案為：（-2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)點(diǎn)對(duì)稱意義的理解及學(xué)生在新的知識(shí)環(huán)境下運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力．本題著重考查學(xué)生探索規(guī)律和計(jì)算能力．