Question

若二次根式

x-2

+

5-x

有意義，則

(x-1)2

-

(6-x)2

=

2x-7

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件先得到2≤x≤5，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)得原式=|x-1|-|6-x|，然后去絕對值合并即可．

解答：解：∵二次根式

x-2

+

5-x

有意義，
∴

x-2≥0 5-x≥0

，
∴2≤x≤5，
∴

(x-1)2

-

(6-x)2

=|x-1|-|6-x|
=x-1-（6-x）
=2x+7．
故答案為2x+7．

點(diǎn)評：本題考查了分式的性質(zhì)與化簡：

a2

=|a|．也考查了二次根式有意義的條件．