【題目】如圖，梯子AB斜靠在一豎直的墻上，梯子的底端A到墻根O的距離AO為2米，梯子的頂端B到地面的距離BO為6米，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離A′O等于3米，同時梯子的頂端B下降至B′．求梯子頂端下滑的距離BB′．

【答案】解：在△RtAOB中，由勾股定理可知AB2=AO2+OB2=40，在Rt△A′OB′中由勾股定理可知A′B′2=A′O2+OB′2．

∵AB=A′B′，

∴A′O2+OB′2=40．

∴OB′= = ．

∴BB′=6﹣


【解析】題目中運用了兩次勾股定理，根據(jù)勾股定理AB2=AO2+OB2和A′B′2=A′O2+OB′2，此題屬于實際應(yīng)用問題需要考慮梯子AB的不變性。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一次函數(shù)y=3x+6中，y的值隨x的增大而 ．

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【題目】某次捐款活動中，7位同學(xué)的捐款金額分別是5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）
A.6，6
B.7，6
C.7，8
D.6，8

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【題目】我國新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》中增加了PM2.5檢測指標，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000025為（ ）
A.2.5×10﹣5
B.2.5×105
C.2.5×10﹣6
D.2.5×106

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【題目】先化簡，再求值：（ ﹣x+1） ，其中x為﹣1≤x≤2的整數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P經(jīng)過y軸上一點C，與x軸分別相交于A、B兩點，連接BP并延長分別交⊙P、y軸于點D、E，連接DC并延長交x軸于點F．若點F的坐標為（﹣1，0），點D的坐標為（1，6）．

（1）求證：CD=CF；

（2）判斷⊙P與y軸的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求直線BD的解析式．

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【題目】（1）閱讀以下內(nèi)容：

已知實數(shù)x，y滿足x+y=2，且求k的值．

三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：

甲同學(xué)：先解關(guān)于x，y的方程組，再求k的值．

乙同學(xué)：先將方程組中的兩個方程相加，再求k的值．

丙同學(xué)：先解方程組，再求k的值．

（2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進行簡要評價．

（評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計的相應(yīng)思路，如何操作才能實現(xiàn)這些思路、運算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等）

請先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目．

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【題目】分解因式：x2﹣16y2=

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【題目】某學(xué)校九年級8班10名學(xué)生積極奉獻愛心，自發(fā)組織捐款，支援貧困山區(qū)兒童，若他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：10，15，20，10，5，15，10，5，10，5，則這組捐款的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.5元、10元
B.15元、5元
C.10元、15元
D.10元、10元

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