Question

已知直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，高為h，體積為V，表面積等于S．
（1）當(dāng)a=2，h=3時(shí)，分別求V和S；
（2）當(dāng)V=12，S=32時(shí)，求

2

a

+

1

h

的值．

Answer 1

分析：（1）體積=底面積×高；表面積=4個(gè)側(cè)面積+2個(gè)底面積．
（2）把所給數(shù)值代入（1）得到的公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）當(dāng)a=2，h=3時(shí)，
V=a²h=12；
S=2a²+4ah=32；
（2）∵a²h=12，2a（a+2h）=32，
∴h=

12

a2

，（a+2h）=

16

a

，
∴

2

a

+

1

h

=

2h+a

ah

=

16 a

a 12 a2

=

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直棱柱的體積與表面積的求法及靈活運(yùn)用能力．