Question

如圖線段AB=6，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC=    時(shí)，三個(gè)正方形的面積之和最�。�

Answer 1

【答案】分析：設(shè)AC為未知數(shù)，用二次函數(shù)表示出三個(gè)正方形的面積和，根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題的求法可得AC的值．
解答：解：設(shè)AC為x，三個(gè)正方形的面積和為y．則BC=6-x，AD=CD=，
∴y=2×（）²+（6-x）²=x²-12x+36，
∴x=-=4時(shí)，三個(gè)正方形的面積之和最�。�
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；設(shè)所求的數(shù)值為x，利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題進(jìn)行求解是解決本題的基本思路．