如圖線段AB=6，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC=________時，三個正方形的面積之和最�。�

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分析：設(shè)AC為未知數(shù)，用二次函數(shù)表示出三個正方形的面積和，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題的求法可得AC的值．
解答：設(shè)AC為x，三個正方形的面積和為y．則BC=6-x，AD=CD=，
∴y=2×（）2+（6-x）2=x2-12x+36，
∴x=-=4時，三個正方形的面積之和最�。�
故答案為4．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；設(shè)所求的數(shù)值為x，利用二次函數(shù)的最值問題進(jìn)行求解是解決本題的基本思路．
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（2012•鄭州模擬）如圖線段AB=6，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC=
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時，三個正方形的面積之和最�。�

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已知：如圖線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則AC的長是


  1. A.
    6cm
  2. B.
    5cm
  3. C.
    4cm
  4. D.
    3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖線段AB=6，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC=    時，三個正方形的面積之和最�。�

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