在中，，,為斜邊的中點(diǎn)，則          ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①、②是小明在一次課外活動(dòng)中剪的兩塊直角三角形硬紙板．圖①中，∠C=90°，∠A=45°，AC=4cm；圖②中，∠F=90°，∠D=30°，EF=6cm．操作：小明將兩塊三角形硬紙板如圖③所示放置，將△ABC的直角邊CB與△DEF的斜邊DE重合，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，使△ABC沿ED方向向下滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
解決問(wèn)題：
（1）在△ABC沿ED方向滑動(dòng)的過(guò)程中，A、E兩點(diǎn)間的距離逐漸
變大
變大
．（填“不變”、“變大”或“變小”）．
（2）假如△ABC沿ED方向以每秒1cm的速度向下滑，小明經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地探究，設(shè)想了如下幾個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題①：當(dāng)△ABC向下滑動(dòng)多少秒，A、E的連線與DF平行？
問(wèn)題②：在△ABC向下滑動(dòng)多少秒，以線段DC、AE、EF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形恰好構(gòu)成直角三角形？
問(wèn)題③：在△ABC向下滑動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠AEC=15°？如果存在，求出下滑時(shí)間；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+2a與直線y=x-2b（a、b為常數(shù)，且|a|≠|(zhì)b|）交于點(diǎn)P，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于N，△MNE是以MN為斜邊的等腰直角三角形，點(diǎn)P與點(diǎn)E在MN異側(cè)．
（1）當(dāng)a=2，b=0時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
，線段PE的長(zhǎng)為
2
2
2
2
；
（2）當(dāng)四邊形PMON的周長(zhǎng)為8時(shí)，求線段PE的長(zhǎng)；
（3）直接寫(xiě)出線段PE的長(zhǎng)（用含a或b的代數(shù)式表示）
2
2
（|a+b|+|a-b|）
2
2
（|a+b|+|a-b|）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，斜邊上的高CD=h，△ABE是以AB為斜邊的等腰直角三角形，連接CE．
①以a+b，c+h，h的長(zhǎng)為邊的三角形是直角三角形．
②以
1
a
，
1
b
，
1
h
的長(zhǎng)為邊的三角形是直角三角形．
③AC2-BC2=AD2-DB2．④CA+CB=
2
AE．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教材第66頁(yè)探索平方差公式時(shí)設(shè)置了如下情境：邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上（如圖①），你能通過(guò)計(jì)算未蓋住部分的面積得到公式（a+b）（a-b）=a2-b2嗎？（不必證明）

（1）如果將小正方形的一邊延長(zhǎng)（如圖②），是否也能推導(dǎo)公式？請(qǐng)完成證明．
（2）面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖③，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4×
12
ab+（a-b）2，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a2+b2=c2．圖④為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你完成證明．
（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋（a-2b）2=a2-4ab+4b2，畫(huà)在下面的網(wǎng)格（圖⑤）中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省樂(lè)山市沙灣區(qū)九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在中，，，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線、于、兩點(diǎn). 如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的三種情況，試探究：

（1）三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，觀察線段和之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，是否能成為等腰三角形？若能，寫(xiě)出所有 為等腰三角形時(shí)的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案即可）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由;
（3）如圖，若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的處，且，和前面一樣操作，試問(wèn)線段和之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖④證明你的結(jié)論.

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