【題目】如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時(shí)，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系（　�。�

A. B. C. D. 不能確定

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解出△BED和△CFD是等腰三角形，通過等量代換即可得出結(jié)論．

解：由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠ABC，

∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠ABC=2∠EBD，∠AEF=∠EBD+∠EDB，

∴∠EBD=∠EDB，

∴△BED是等腰三角形，

∴ED=BE，

同理可得，DF=FC，（△CFD是等腰三角形）

∴EF=ED+EF=BE+FC，

∴EF=BE+CF．

故選B．

本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)；一般是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出相等的邊，進(jìn)而得出結(jié)果．進(jìn)行等量代換是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（2018，0），B（0，2014），以 AB 為斜邊作等腰Rt△ABC，則 C點(diǎn)坐標(biāo)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有一塊長方形水稻試驗(yàn)田，試驗(yàn)田的長、寬（如圖所示，長度單位：米），試驗(yàn)田分兩部分，一部分為水渠，另一部分為新型水稻種植田（陰影部分）．

（1）用含a，b的式子表示新型水稻種植田的面積是多少平方米（結(jié)果化成最簡形式）；

（2）若a＝30，b＝40，在“農(nóng)民豐收節(jié)”到來之時(shí)水稻成熟，計(jì)劃先由甲型收割機(jī)收割一部分，再由乙型收割機(jī)收割剩余部分，甲型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.3元，乙型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.5元，若要收割全部水稻的費(fèi)用不超過5000元，問甲型收割機(jī)最少收割多少平方米的水稻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）該校隨機(jī)抽查了 名學(xué)生.

（2）將圖1補(bǔ)充完整；

（3）在圖2中，求“視情況而定”部分所占的圓心角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)　 　；

（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)　 　；（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：
如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖②），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結(jié)論：AC+BC= CD．
簡單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC= ，BC=2 ，則CD= ．
（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的長．
拓展規(guī)律：
（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）
（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE= AC，CE=CA，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段）．

（1）試根據(jù)圖（2）求0＜t≤5時(shí)，△BPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）求出線段BC、BE、ED的長度；
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和△ABE相似；
（4）如圖（3）過E作EF⊥BC于F，△BEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果△BEF中E、F的對應(yīng)點(diǎn)H、I恰好和射線BE、CD的交點(diǎn)G在一條直線，求此時(shí)C、I兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生成一種節(jié)能產(chǎn)品，投放市場供不應(yīng)求．若該企業(yè)每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于120萬元．已知這種產(chǎn)品的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y1（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=190﹣2x．月產(chǎn)量x（套）與生成總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫出y2（2）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的取值范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種產(chǎn)品的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖. 甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)的比為4∶17∶15，則本次測試共抽調(diào)的人數(shù)為( )

A. 120 B. 150 C. 180 D. 無法確定

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同步練習(xí)冊答案