【題目】小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲,有兩張正面分別標有數(shù)字,的不透明卡片,背面完全相同;轉(zhuǎn)盤被平均分成個相等的扇形,并分別標有數(shù)字,,(如圖所示),小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張,記下卡片上的數(shù)字;然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,記下指針所在區(qū)域的數(shù)字(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域為止).
請用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種),表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
求出兩個數(shù)字之積為負數(shù)的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小聰和小兵在玩一個游戲:任意向空中拋擲枚均勻的骰子,落地后如果它們點數(shù)相同,則小聰?shù)?/span>分;如果它們點數(shù)不相同,則小兵得分.得分多者獲勝.那么小兵獲勝的概率是________.
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【題目】某市2013~2017年常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)該市常住人口數(shù),2017年比2016年增加了______萬人;
(2)與上一年相比,該市常住人口數(shù)增加最多的年份是____________;
(3)預測2018年該市常住人口數(shù)大約為多少萬人?請用所學的統(tǒng)計知識說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2;
(3)如果AC上有一點M(a,b)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應A2C2上的點M2的坐標是 .
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【題目】(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點C,過A作AD⊥ED于點D,過B作BE⊥ED于點E.
求證:△BEC≌△CDA;
(模型應用)
(2)①已知直線l1:y=x+4與坐標軸交于點A、B,將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2,如圖2,求直線l2的函數(shù)表達式;
②如圖3,長方形ABCO,O為坐標原點,點B的坐標為(8,-6),點A、C分別在坐標軸上,點P是線段BC上的動點,點D是直線y=-2x+6上的動點且在第四象限.若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形,請直接寫出點D的坐標.
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【題目】小美周末來到公園,發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠,而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的.規(guī)定:
①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入;
②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開,則可獲得一只價值5元小兔玩具,否則應付費3元.
(1)問小美得到小兔玩具的機會有多大?
(2)假設有100人次玩此游戲,估計游戲設計者可賺多少元?
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【題目】某籃球架的側(cè)面示意圖如圖所示,現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù):底部支架AB的長為1.74m,后拉桿AE的傾斜角∠EAB=53°,籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m,在籃板MN另一側(cè),與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐,已知籃筐到地面的距離GH的標準高度為3.05m.則籃球架橫伸臂DG的長約為_____m(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin53°≈, cos53°≈,tan53°≈).
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【題目】閱讀下面材料:材料1:如果一個多項式中的字母按照任何次序輪換后,原多項式不變,那么稱該多項式是輪換多項式,簡稱輪換式.例如:多項式,將字母換字母,字母換字母,得到多項式,而,所以多項式是輪換式.我們把含有兩個字母的輪換式稱為二元輪換式,其中含字母,的二元輪換式的基本輪換式是和,像,等二元輪換式都可以用,表示,例如:.
材料2:因為,所以,對于二次項系數(shù)為1的二次三項式的因式分解,就是把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的積,且使這兩數(shù)的和等于,即如果有,兩數(shù)滿足,,則有.如分解因式:因為,,所以.
請根據(jù)以上材料解決下列問題:
(1)式子①;②;③,④中,屬于輪換式的是 (填序號);
(2)因式分解: ; ;
(3)若(其中),且,求的值并把式子因式分解.
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【題目】如圖所示,現(xiàn)有邊長為1,a(a>1)的一張矩形紙片ABCD,把這個矩形按要求分割,畫出分割線,并在相應的位置上寫出a的值.
(1)把這個矩形分成兩個全等的小矩形,且分成的兩個矩形與原矩形相似.
(2)把這個和矩形分成三個矩形,且每一個矩形都與原矩形相似,給出兩種不同的分割.
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