【題目】每年的65日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購,經(jīng)調(diào)查:購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格;

2)該公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180/月,若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

【答案】1)甲,乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元;(2)有6種購買方案;(3)最省錢的購買方案為選購甲型設(shè)備4臺,乙型設(shè)備6

【解析】

1)設(shè)甲,乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為萬元和萬元,根據(jù)購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元,列出方程組,然后求解即可;

2)設(shè)購買甲型設(shè)備臺,乙型設(shè)備臺,根據(jù)公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,列出不等式,然后求解即可得出購買方案;

3)根據(jù)甲型設(shè)備的產(chǎn)量為/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為/月和總產(chǎn)量不低于噸,列出不等式,求出的取值范圍,再根據(jù)每臺的錢數(shù),即可得出最省錢的購買方案.

解:(1)設(shè)甲,乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為萬元和萬元

由題意得: ,

解得:

則甲,乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元.

2)設(shè)購買甲型設(shè)備臺,乙型設(shè)備臺,

則:

,

取非負整數(shù)

∴有6種購買方案.

3)由題意:

45

時,購買資金為:(萬元),

時,購買資金為:(萬元),

則最省錢的購買方案為,選購甲型設(shè)備4臺,乙型設(shè)備6臺.

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(2)連接AP交⊙P于點E,連接DE,AC.若ΔACP是以CP為直角邊的直角三角形,求∠EDC的度數(shù);
(3)若當點P經(jīng)過拋物線C上所有的點后,點D隨之經(jīng)過的路線被直線 截得的線段長為8,求 的值.

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(Ⅰ)在函數(shù)y=﹣2|x|+5中,自變量x可以是任意實數(shù);

(Ⅱ)如表yx的幾組對應值:

X

4

3

2

1

0

1

2

3

4

y

3

1

1

3

5

3

1

1

3

(Ⅲ)如圖,在平面直角坐標系中,描出以表中各對對應值為坐標的點,并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象:

1)若Am,﹣11),B8,﹣11)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則m   ;

2)觀察函數(shù)y=﹣2|x|+5的圖象,寫出該圖象的一條性質(zhì)   

3)直線ykx+bk0)經(jīng)過點(﹣13)及點(4,﹣3),則當kx+b<﹣2|x|+5時,自變量x的取值范圍是   

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人數(shù)/

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100

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