Question

某公司在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．每施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，形成下列三種施工方案：
①甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；②乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用5天；③若甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工；
如果工程不能按預定時間完工，公司每天將損失3000元，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，并說明理由．

Answer 1

分析：先設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x+5）天，然后根據(jù)等量關系：甲乙合作4天的工作總量+乙做（規(guī)定天數(shù)-4）天的工作量=1列出分式方程，算出三種方案的價錢之后，再根據(jù)題意進行選擇．

解答：解：設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x+5）天．
依題意，得：

4

x

+

4

x+5

+

x-4

x+5

=1，
解得：x=20．
經(jīng)檢驗：x=20是原分式方程的解．
這三種施工方案需要的工程款為：
（1）1.5×20=30（萬元）；
（2）1.1×（20+5）+5×0.3=29（萬元）；
（3）1.5×4+1.1×20=28（萬元）．
綜上所述，可知在保證正常完工的前提下，應選擇第三種方案：即由甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊獨做．此時所需要的工程款最節(jié)�。�
答：第三種方案：由甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊獨做．所需要的工程款最節(jié)�。�

點評：本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關系②列出方程③解出分式方程④檢驗⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．