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【題目】為了維護國家主權和海洋權力，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

【答案】（1）30°（2）安全

【解析】

試題分析：（1）根據直角的性質和三角形的內角和求解；

（2）過點P作PH⊥AB于點H，根據解直角三角形，求出點P到AB的距離，然后比較即可.

試題解析：（1）在△APB中，∠PAB=30°，∠ABP=120°

∴∠APB=180°-30°-120°=30°

（2）只需算出航線上與P點最近距離為多少即可

過點P作PH⊥AB于點H

在Rt△APH中，∠PAH=30°，AH=PH

在Rt△BPH中，∠PBH=30°，BH=PH

∴AB=AH-BH=PH=50

算出PH=25＞25，不會進入暗礁區(qū)，繼續(xù)航行仍然安全.

練習冊系列答案
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