如圖在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC=
30
30
度．
分析：由AB=AC，∠A=40°，即可推出∠C=∠ABC=70°，由垂直平分線的性質(zhì)可推出AD=BD，即可推出∠A=∠ABD=40°，根據(jù)圖形即可求出結(jié)果．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=∠ABC=70°，
∵AB的垂直平分線MN交AC于D，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=30°．
故答案為30°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，角的計(jì)算，關(guān)鍵在于根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)定理推出∠ABC和∠ABD的度數(shù)．
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（2012•南通）如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a=
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，求PQ的長(zhǎng)；
②是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC=    度．

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如圖在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC=    度．

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