如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的2倍，且等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，那么這個(gè)三角形一定是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    等邊三角形
D
分析：設(shè)這個(gè)外角為x度，即相鄰的那個(gè)角為180°-x，三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的2倍，即有x=2（180°-x），即得x=120°，結(jié)合題意，可得該三角形為等邊三角形．
解答：設(shè)這個(gè)外角的度數(shù)為x，則與其相鄰的內(nèi)角為180°-x．
根據(jù)題意得，x=2（180°-x），
解得x=120°．
則與其相鄰的內(nèi)角為60°，
等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，
可得這個(gè)與其不相鄰的內(nèi)角為60°；
即得該三角形為等邊三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平角為180°的知識(shí)點(diǎn)和等邊三角形的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如果三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如果三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°，那么這個(gè)三角形是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如果三角形的一個(gè)外角不大于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題的逆命題正確的是（　�。�
①如果三角形的一個(gè)外角與和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角相等，那么此三角形是直角三角形．
②在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么此三角形是直三角形．
③在三角形中，如果兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角，那么此三角形是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是
36°，72°，72°
36°，72°，72°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案