已知⊙和⊙相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓的半徑分別為和，公共弦AB=6，求和．

　

答案：略
解析：

連結(jié)、、、．

∵，．

∴，且．

當(dāng)在AB的異側(cè)時，如圖1，則

，

．

∴，．

∴．

∴．

當(dāng)在AB的同側(cè)時，如圖2，

易得，，

∴．

∴或，

或．


提示：

根據(jù)圓的對稱性可知相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，結(jié)合勾股定理及特殊三角形可計算角度．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O′的切線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙O′于E、F，EF精英家教網(wǎng)與AC相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PA•PE=PC•PF；
（2）求證：
PE2
PC2
=
PF
PB
；
（3）當(dāng)⊙O與⊙O′為等圓時，且PC：CE：EP=3：4：5時，求△PEC與△FAP的面積的比值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙M和⊙N相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙M和⊙N于C、D，過點(diǎn)B任作一直線分別交⊙M和⊙N于E、F．
（1）求證：△AEF∽△ACD；
（2）證明AC、AD分別是⊙M和⊙N的直徑；
（3）你認(rèn)為AE與AF的比值是一個常數(shù)嗎？是，請證明它；不是，請說出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省惠安縣初二上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，在□中，已知對角線和相交于點(diǎn)，的周長為15㎝，㎝，則            ㎝

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙M和⊙N相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙M和⊙N于C、D，過點(diǎn)B任作一直線分別交⊙M和⊙N于E、F．
（1）求證：△AEF∽△ACD；
（2）證明AC、AD分別是⊙M和⊙N的直徑；
（3）你認(rèn)為AE與AF的比值是一個常數(shù)嗎？是，請證明它；不是，請說出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃岡中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O′的切線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙O′于E、F，EF與AC相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PA•PE=PC•PF；
（2）求證：；
（3）當(dāng)⊙O與⊙O′為等圓時，且PC：CE：EP=3：4：5時，求△PEC與△FAP的面積的比值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案