如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC上的動點，設PB＝x，若能在AC上找到一點M，使∠BMP＝90°，則x的取值范圍是            。
6≤x≤8

試題分析：根據(jù)已知首先找出BP取最小值時QO⊥AC，進而求出△ABC∽△OQC，再求出x的最小值，進而求出PB的取值范圍即可．
過BP中點O，以BP為直徑作圓，連接QO，當QO⊥AC時，QO最短，即BP最短

∵∠OQC=∠ABC=90°，∠C=∠C，
∴△ABC∽△OQC，

∵AB=6，BC=8，
∴AC=10，
∵BP=x，
∴QO=x，CO=8-x，
∴，解得
當P與C重合時，BP=8
∴BP=x的取值范圍是：6≤x≤8.
點評：找出當QO⊥AC時，QO最短即BP最短，進而利用相似求出是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC，直角邊AC、BC的長分別為3cm和4cm，以AC邊所在的直線為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所圍成的幾何體的側(cè)面積是      .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓心角為270°扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動，當A、B兩點再次觸地時停止，半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是      m．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BC是⊙O的直徑，AH⊥BC，垂足為D，點A為弧EF的中點，BF交AD于點E，且BE·EF=32，AD=6.
 
（1）求證：AE=BE；
（2）求DE的長；
（3）求BD的長 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，交BC于點E，若DE＝2，OE＝3，則tanC·tanB＝（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是的中點，過點D作直線BC的垂線，分別交CB、CA的延長線E、F

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EF＝12，EC＝9，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB＝7cm．現(xiàn)以點A為圓心，3cm為半徑畫⊙A；再以點B為圓心，5cm為半徑畫⊙B，則⊙A和⊙B的位置關系是             。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若兩圓的圓心距d滿足等式，且兩圓的半徑是方程的兩個根，試判斷這兩圓的位置關系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B．點M和點N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60°．下列結(jié)論錯誤的是（      ）．

A．                   B．若MN與⊙O相切，則 
C．l1和l2的距離為2             D．若∠MON＝90°，則MN與⊙O相切

查看答案和解析>>

同步練習冊答案