【題目】伊利集團(tuán)是中國(guó)規(guī)模最大、產(chǎn)品線最全的乳制品企業(yè)．綜合實(shí)踐小組的同學(xué)從網(wǎng)上搜集到如下一些伊利集團(tuán)近幾年的營(yíng)業(yè)狀況的資料，其中圖1是2013﹣2018年伊利集團(tuán)營(yíng)業(yè)收入及凈利潤(rùn)情況統(tǒng)計(jì)圖，圖2是2018年伊利集團(tuán)各品類業(yè)務(wù)營(yíng)收比例情況統(tǒng)計(jì)圖(數(shù)據(jù)來(lái)源：公司財(cái)報(bào)、中商產(chǎn)業(yè)研究院)．

(1)解讀信息：

綜合實(shí)踐小組的同學(xué)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖提出了如下問題，請(qǐng)你解答：

①2018年，伊利集團(tuán)營(yíng)收及凈利再次刷新行業(yè)紀(jì)錄，穩(wěn)居亞洲乳業(yè)第一．這一年，伊利集團(tuán)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收人　 　億元，凈利潤(rùn)　 　億元；

②求2018年伊利集團(tuán)“奶粉及奶制品“業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)收入(結(jié)果保留整數(shù))；

③在2013﹣2018這6年中；伊利集團(tuán)凈利潤(rùn)比上一年增長(zhǎng)額最多的是　 　年；估計(jì)2019年伊利集團(tuán)的凈利潤(rùn)將比上一年增長(zhǎng)　 　億元，理由是　 　；

(2)拓展活動(dòng)：

如圖，同學(xué)們收集了伊利集團(tuán)旗下“優(yōu)酸乳、谷粒多、QQ星，安幕希”四種產(chǎn)品的商標(biāo)圖片(四張圖片除商標(biāo)圖案外完全相同，分別記為A，B，C，D)(見圖3)．同學(xué)們用這四張卡片設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)則是：將四張圖片背面朝上放在桌上，攪勻后，由甲從中隨機(jī)抽取一張，記下商標(biāo)名稱后放回；再次攪勻后，由乙從中隨機(jī)抽取一張．若兩人抽到的商標(biāo)相同則甲獲勝；否則，乙獲勝，這個(gè)規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？說(shuō)明理由．

【答案】(1)①795.5，64.4；②2018年伊利集團(tuán)“奶粉及奶制品“業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)收入為81億；③2017，14，見解析；(2)這個(gè)規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平，理由見解析.

【解析】

（1）①由統(tǒng)計(jì)圖中信息即可得到結(jié)論；

②用2018年伊利集團(tuán)“奶粉及奶制品“業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)收入乘以它所占的百分比即可得到結(jié)論；

③根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息即可得到結(jié)論；

（2）畫樹狀圖，由概率公式即可得到結(jié)論．

解：(1)①由統(tǒng)計(jì)圖可得，伊利集團(tuán)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收人 795.5億元，凈利潤(rùn) 64.4億元；

故答案為：795.5，64.4；

②795.5×(1﹣83.2%﹣6.3%﹣0.3%)≈81億，

答：2018年伊利集團(tuán)“奶粉及奶制品“業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)收入為81億；

③在2013﹣2018這6年中；伊利集團(tuán)凈利潤(rùn)比上一年增長(zhǎng)額最多的是2017年，2019年伊利集團(tuán)的凈利潤(rùn)將比上一年增長(zhǎng)14億元，理由是因?yàn)?/span>2013年到2015數(shù)據(jù)發(fā)生突變，故參照2015年到2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算可知，伊利集團(tuán)近三年的凈利潤(rùn)的增長(zhǎng)額分別為13.5億，16億，13，9億，據(jù)此估計(jì)2019年伊利集團(tuán)凈利潤(rùn)的增長(zhǎng)額為14億元；

故答案為：2017，14，理由是：因?yàn)?/span>2013年到2015數(shù)據(jù)發(fā)生突變，故參照2015年到2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算可知，伊利集團(tuán)近三年的凈利潤(rùn)的增長(zhǎng)額分別為13.5億，16億，13，9億，據(jù)此估計(jì)2019年伊利集團(tuán)凈利潤(rùn)的增長(zhǎng)額為14億元．

(2)畫樹狀圖如圖所示，

由樹狀圖可知，抽取商標(biāo)的結(jié)果有16種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，兩人抽到的商標(biāo)相同的結(jié)果有4種，

所以，兩人抽到的商標(biāo)相同的概率＝，

∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為1﹣＝，

∵≠，

∴這個(gè)規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（題文）“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；

（2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>78分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;

（3）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，連接BD，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，若，CD＝4，則AD的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，與直線相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度是否存在最大值？存在的話，求出其最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的所有坐標(biāo)．

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【題目】綜合與探究：

如圖1，的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，，，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖2，已知點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交拋物線于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①點(diǎn)的縱坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示為________；

②如圖3，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷四邊形的形狀并證明結(jié)論；

③在②的前提下，連接，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)、如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

(2)、點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】2021年我省開始實(shí)施“ 3+1+2”高考新方案，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門為統(tǒng)考科目（ 必考）， 物理和歷史兩個(gè)科目中任選 1門，另外在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選 2門，共計(jì)6門科目，總分750 分， 假設(shè)小麗在選擇科目時(shí)不考慮主觀性．

（1）小麗選到物理的概率為 ；

（2）請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學(xué)、生物四門科目中任選 2門選到化學(xué)、生物的概率．

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A.B.C.D.

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