【題目】伊利集團是中國規(guī)模最大、產(chǎn)品線最全的乳制品企業(yè).綜合實踐小組的同學(xué)從網(wǎng)上搜集到如下一些伊利集團近幾年的營業(yè)狀況的資料,其中圖1是2013﹣2018年伊利集團營業(yè)收入及凈利潤情況統(tǒng)計圖,圖2是2018年伊利集團各品類業(yè)務(wù)營收比例情況統(tǒng)計圖(數(shù)據(jù)來源:公司財報、中商產(chǎn)業(yè)研究院).
(1)解讀信息:
綜合實踐小組的同學(xué)結(jié)合統(tǒng)計圖提出了如下問題,請你解答:
①2018年,伊利集團營收及凈利再次刷新行業(yè)紀錄,穩(wěn)居亞洲乳業(yè)第一.這一年,伊利集團實現(xiàn)營業(yè)收人 億元,凈利潤 億元;
②求2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業(yè)務(wù)的營業(yè)收入(結(jié)果保留整數(shù));
③在2013﹣2018這6年中;伊利集團凈利潤比上一年增長額最多的是 年;估計2019年伊利集團的凈利潤將比上一年增長 億元,理由是 ;
(2)拓展活動:
如圖,同學(xué)們收集了伊利集團旗下“優(yōu)酸乳、谷粒多、QQ星,安幕希”四種產(chǎn)品的商標圖片(四張圖片除商標圖案外完全相同,分別記為A,B,C,D)(見圖3).同學(xué)們用這四張卡片設(shè)計了一個游戲,規(guī)則是:將四張圖片背面朝上放在桌上,攪勻后,由甲從中隨機抽取一張,記下商標名稱后放回;再次攪勻后,由乙從中隨機抽取一張.若兩人抽到的商標相同則甲獲勝;否則,乙獲勝,這個規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?說明理由.
【答案】(1)①795.5,64.4;②2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業(yè)務(wù)的營業(yè)收入為81億;③2017,14,見解析;(2)這個規(guī)則對甲乙雙方不公平,理由見解析.
【解析】
(1)①由統(tǒng)計圖中信息即可得到結(jié)論;
②用2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業(yè)務(wù)的營業(yè)收入乘以它所占的百分比即可得到結(jié)論;
③根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息即可得到結(jié)論;
(2)畫樹狀圖,由概率公式即可得到結(jié)論.
解:(1)①由統(tǒng)計圖可得,伊利集團實現(xiàn)營業(yè)收人 795.5億元,凈利潤 64.4億元;
故答案為:795.5,64.4;
②795.5×(1﹣83.2%﹣6.3%﹣0.3%)≈81億,
答:2018年伊利集團“奶粉及奶制品“業(yè)務(wù)的營業(yè)收入為81億;
③在2013﹣2018這6年中;伊利集團凈利潤比上一年增長額最多的是2017年,2019年伊利集團的凈利潤將比上一年增長14億元,理由是因為2013年到2015數(shù)據(jù)發(fā)生突變,故參照2015年到2018年的數(shù)據(jù)進行估算可知,伊利集團近三年的凈利潤的增長額分別為13.5億,16億,13,9億,據(jù)此估計2019年伊利集團凈利潤的增長額為14億元;
故答案為:2017,14,理由是:因為2013年到2015數(shù)據(jù)發(fā)生突變,故參照2015年到2018年的數(shù)據(jù)進行估算可知,伊利集團近三年的凈利潤的增長額分別為13.5億,16億,13,9億,據(jù)此估計2019年伊利集團凈利潤的增長額為14億元.
(2)畫樹狀圖如圖所示,
由樹狀圖可知,抽取商標的結(jié)果有16種,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,兩人抽到的商標相同的結(jié)果有4種,
所以,兩人抽到的商標相同的概率=,
∴甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為1﹣=,
∵≠,
∴這個規(guī)則對甲乙雙方不公平.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)“校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下:
(1)本次比賽參賽選手共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ;
(2)賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>78分,試判斷他能否獲獎,并說明理由;
(3)成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=45°,連接BD,點O為BD的中點,連接AO并延長交BC于點E,若,CD=4,則AD的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE,AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點和,與軸交于點,點是拋物線上一個動點,過點作軸的垂線,與直線相交于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點在直線下方的拋物線上運動時,線段的長度是否存在最大值?存在的話,求出其最大值和此時點的坐標;
(3)若以,,,為頂點的四邊形為平行四邊形,求點的所有坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖1,的直角頂點在坐標原點,點在軸正半軸上,點在軸正半軸上,,,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,過點作軸于點,拋物線經(jīng)過點,與軸交于點,直線與軸交于點.
(1)求點的坐標及拋物線的表達式;
(2)如圖2,已知點是線段上的一個動點,過點作的垂線交拋物線于點(點在第一象限),設(shè)點的橫坐標為.
①點的縱坐標用含的代數(shù)式表示為________;
②如圖3,當直線經(jīng)過點時,求點的坐標,判斷四邊形的形狀并證明結(jié)論;
③在②的前提下,連接,點是坐標平面內(nèi)的點,若以,,為頂點的三角形與全等,請直接寫出點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖4所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動,點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.
(1)、如果P、Q同時出發(fā),幾秒鐘后,可使△PCQ的面積為8平方厘米?
(2)、點P、Q在移動過程中,是否存在某一時刻,使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在,求出運動的時間;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2021年我省開始實施“ 3+1+2”高考新方案,其中語文、數(shù)學(xué)、外語三門為統(tǒng)考科目( 必考), 物理和歷史兩個科目中任選 1門,另外在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門科目中任選 2門,共計6門科目,總分750 分, 假設(shè)小麗在選擇科目時不考慮主觀性.
(1)小麗選到物理的概率為 ;
(2)請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學(xué)、生物四門科目中任選 2門選到化學(xué)、生物的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊,BE,EG,FG為折痕,若頂點A,C,D都落在點O處,且點B,O,G在同一條直線上,同時點E,O,F在另一條直線上,則的值為( )
A.B.C.D.
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